Hướng dẫn Giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 12 13 sgk Toán 7 tập 1

Hướng dẫn giải Bài § 3. Nhân, chia số hữu tỉ, chương I – Số hữu tỉ. Số thực, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 12 13 sgk toán 7 tập 1 gồm có tổng hợp công thức, kim chỉ nan, giải pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp những em học viên học tốt môn toán lớp 7 .

Lý thuyết

1. Nhân hai số hữu tỉ

– Muốn nhân hai số hữu tỉ cùng dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của hai số hữu tỉ đó với nhau và đặt dấu “+” trước kết quả

– Muốn nhân hai số hữu tỉ khác dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của hai số hữu tỉ đó với nhau và đặt dấu “ – “ trước tác dụng .
\ ( x. y = \ left \ { \ begin { array } { l } \, \, \, \, \, \, \, \ left | x \ right |. \ left | y \ right | \, \, \, \, \, \, neu \, \, x, \, y \, \, cung \, \, dau \ \ – \ left ( { \ left | x \ right |. \ left | y \ right | } \ right ) \, \, \, neu \, \, x, \, y \, \, trai \, \, dau \ end { array } \ right. \ )

2. Chia hai số hữu tỉ

– Số nghịch đảo :
Mọi số hữu tỉ \ ( x \ ne 0 \ ) đều có số nghịch đảo, kí hiệu là \ ( { x ^ { – 1 } } \ ) sao cho :
\ ( x. { x ^ { – 1 } } = 1 \ )
\ ( x = \ frac { a } { b } \ Rightarrow { x ^ { – 1 } } = \ frac { b } { a } \ )
– Muốn chi hai số hữu tỉ, ta lấy số hữu tỉ thứ nhất nhân với số nghịch đảo của số hữu tỉ thứ hai :
\ ( x : y = x. { y ^ { – 1 } } \ ) với \ ( x = \ frac { a } { b }, y = \ frac { c } { d } \, \, ( b \ ne 0, c \ ne 0, d \ ne 0 ). \ )
\ ( \ Rightarrow x : y = \ frac { a } { b } : \ frac { c } { d } = \ frac { a } { b }. \ frac { d } { c } \ )
\ ( \ Rightarrow x : y = \ frac { { a. d } } { { b. c } } \ )

3. Tính chất

a ) Tính chất phân phối của phép nhân
Phép nhân những số hữu tỉ có đặc thù phân phối so với phép cộng và phép trừ :
\ ( \ begin { array } { l } x ( y + z ) = xy + xz ; \ \ x ( y – z ) = xy – xz. \ end { array } \ )
Người ta vận dụng đặc thù phân phối để : Khai triển một tích
Ví dụ :
\ ( ( x + y ) ( a + b ) = x ( x + b ) + y ( a + b ) \ )\ ( \ begin { array } { l } = x. a + x. b + y. a + y. b \ \ { \ rm { = ax + ay + bx + by } } { \ rm {. } } \ end { array } \ )
Đặt thừa số chung : Nếu một tổng đại số của nhiều số mà những số hạng của nó có một thừa số chung, thì ta hoàn toàn có thể đưa thừa số chung này ra ngoài thành thừa số chung của tổng .
Ví dụ :
\ ( A = ax + bx + ay + by = x ( a + b ) + y ( a + b ) \ )
\ ( \ Rightarrow A = ( a + b ) ( x + y ) \ )
Hoặc : \ ( A = ax + bx + ay + by = ax + ay + bx + by \ )
\ ( \ Rightarrow A = a ( x + y ) + b ( x + y ) = ( x + y ) ( a + b ) \ )
b ) Nếu một tích có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 và ngược lại khi một tích bằng 0 thì tối thiểu phải có một thừa số bằng 0 .
– Từ quy tắc nhân hai số hữu tỉ ta lan rộng ra cho tích của nhiều số hữu tỉ và đi đến nhận xét sau :
Nếu trong một tích của những số hữu tỉ khác 0 mà số những thừa số âm là một số chẵn thì tích có dấu “ + ” và nếu số những thừa số âm là một số lẻ thì tích mang dấu “ – “ .
c ) Chia một tổng hoặc một hiệu cho 1 số ít
Ta có : \ ( \ frac { { x + y } } { z } = \ frac { x } { z } + \ frac { y } { z } ; \, \, \ ) \ ( \ frac { { x – y } } { z } = \ frac { x } { z } – \ frac { y } { z } \ )
Dưới đây là phần Hướng dẫn vấn đáp những câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho những bạn tìm hiểu thêm. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé !

Câu hỏi

Trả lời câu hỏi trang 11 sgk Toán 7 tập 1

Tính :

\(\eqalign{
& a)\,\,3,5.\left( { – 1{2 \over 5}} \right) \cr
& b)\,\,{{ – 5} \over {23}}:( – 2) \cr} \)

Trả lời:

\(\eqalign{
& a)\,\,3,5.\left( { – 1{2 \over 5}} \right) \cr
& = 3,5.\left( { – {7 \over 5}} \right) = {{35} \over {10}}.{{ – 7} \over 5} \cr
& = {7 \over 2}.{{ – 7} \over 5} = {{7.( – 7)} \over {2.5}} = {{ – 49} \over {10}} \cr
& b)\,\,{{ – 5} \over {23}}:( – 2) = {{ – 5} \over {23}}.{{ – 1} \over 2} \cr
& = {{( – 5).( – 1)} \over {23.2}} = {5 \over {46}} \cr} \)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 12 13 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé !

Bài tập

Giaibaisgk. com trình làng với những bạn không thiếu chiêu thức giải bài tập phần đại số 7 kèm bài giải cụ thể bài 11 12 13 14 15 16 trang 12 13 sgk toán 7 tập 1 của bài § 3. Nhân, chia số hữu tỉ trong chương I – Số hữu tỉ. Số thực cho những bạn tìm hiểu thêm. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây :
Giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 12 13 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài 11 trang 12 sgk Toán 7 tập 1

Tính:

a ) $ \ frac { – 2 } { 7 } USD. $ \ frac { 21 } { 8 } $
b ) 0,24. $ \ frac { – 15 } { 4 } $
c ) ( – 2 ). ( $ \ frac { – 7 } { 12 } $ )
d ) ( $ \ frac { – 3 } { 25 } $ ) : 6

Bài giải:

Ta có :

a) $\frac{-2}{7}$. $\frac{21}{8}$ = $\frac{-2. 21}{7. 8}$

= $ \ frac { – 42 } { 57 } $ = $ \ frac { – 3 } { 4 } $

b) 0,24. $\frac{-15}{4}$ = $\frac{24}{100}$. $\frac{-15}{4}$

= $ \ frac { 24. ( – 15 ) } { 100. 4 } $ = $ \ frac { 4. 6. ( – 3. 5 ) } { 20. 5. 4 } USD
= $ \ frac { – 9 } { 10 } USD

c) (-2). ($\frac{-7}{12}$) = $\frac{(-2). (-7)}{12}$

= $ \ frac { 7 } { 6 } USD = 1 $ \ frac { 1 } { 6 } $

d) ($\frac{-3}{25}$) : 6 = $\frac{-3}{25}$ : $\frac{6}{1}$

= $ \ frac { – 3 } { 25 } USD. $ \ frac { 1 } { 6 } $ = $ \ frac { – 3. 1 } { 25. 6 } $
= $ \ frac { – 3 } { 25. 2. 3 } $ = $ \ frac { – 1 } { 50 } USD

2. Giải bài 12 trang 12 sgk Toán 7 tập 1

Ta hoàn toàn có thể viết số hữu tỉ $ \ frac { – 5 } { 16 } $ dưới dạng sau đây :
a ) $ \ frac { – 5 } { 16 } $ là tích của hai số hữu tỉ. Ví dụ : $ \ frac { – 5 } { 16 } $ = $ \ frac { – 5 } { 2 } USD. $ \ frac { 1 } { 8 } $

b) $\frac{-5}{16}$ là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ: $\frac{-5}{16}$ = $\frac{-5}{2}$ : 8

Với mỗi câu, hãy viết thêm một ví dụ

Bài giải:

Với mỗi câu hoàn toàn có thể có nhiều đáp án, ví dụ điển hình :

a) $\frac{-5}{16}$ = $\frac{-5}{4}$. $\frac{1}{4}$ = $\frac{-5}{8}$. $\frac{1}{2}$ = $\frac{10}{2}$. $\frac{-1}{16}$ = ….

b) $\frac{-5}{16}$ = $\frac{-5}{8}$ : 2 = $\frac{-5}{4}$ : 4 = $\frac{5}{8}$ : (-2) = …

3. Giải bài 13 trang 12 sgk Toán 7 tập 1

Tính :
a ) $ \ frac { – 3 } { 4 } USD. ( $ \ frac { 12 } { – 5 } $ ). ( $ \ frac { – 25 } { 6 } $ )
b ) ( – 2 ). $ \ frac { – 38 } { 21 } USD. $ \ frac { – 7 } { 4 } USD. $ \ frac { – 3 } { 8 } $
c ) ( $ \ frac { 11 } { 12 } USD : $ \ frac { 33 } { 16 } $ ). $ \ frac { 3 } { 5 } $
d ) $ \ frac { 7 } { 23 } $. ( $ \ frac { – 8 } { 6 } $ – $ \ frac { 45 } { 18 } $ )

Bài giải:

Ta có :

a) $\frac{-3}{4}$. ($\frac{-12}{5}$). ($\frac{-25}{6}$)

= $ \ frac { – 3 } { 4 } USD. ( $ \ frac { – 12 } { 5 } $ ). ( $ \ frac { – 25 } { 6 } $ )
= $ \ frac { – 3. ( – 12 ). ( – 25 ) } { 4. 5. 6 } $ = $ \ frac { – 15 } { 2 } $

b) (-2). $\frac{-38}{21}$. $\frac{-7}{4}$. $\frac{-3}{8}$

= $ \ frac { ( – 2 ). ( – 38 ). ( – 7 ). ( – 3 ) } { 21. 4. 8 } $
= $ \ frac { 38 } { 2. 8 } $ = $ \ frac { 19 } { 8 } $ = 2 $ \ frac { 3 } { 8 } $

c) ($\frac{11}{12}$ : $\frac{33}{16}$). $\frac{3}{5}$

= ( $ \ frac { 11 } { 12 } USD. $ \ frac { 16 } { 33 } $ ). $ \ frac { 3 } { 5 } $
= $ \ frac { 4 } { 3. 5 } USD. $ \ frac { 3 } { 5 } $
= $ \ frac { 4. 3 } { 3. 5. 5 } $ = $ \ frac { 4 } { 15 } $

d) $\frac{7}{23}$. ($\frac{-8}{6}$ – $\frac{45}{18}$)

= $ \ frac { 7 } { 23 } $. ( $ \ frac { – 8 } { 6 } $ – $ \ frac { 15 } { 6 } $ )
= $ \ frac { 7 } { 23 } $. ( $ \ frac { – 23 } { 6 } $ )
= $ \ frac { – 7 } { 6 } $ = – 1 $ \ frac { 1 } { 6 } $

4. Giải bài 14 trang 12 sgk Toán 7 tập 1

Điền những số hữu tỉ thích hợp vào ô trống :

Giaibaisgk.com 05 May. 30

Bài giải:

Tính theo hàng ngang theo thứ tự từ trên xuống, ta được :

$\frac{-1}{32}$. 4 = $\frac{-1. 4}{32}$ = $\frac{-1}{8}$ : (-8) : ($\frac{-1}{2}$) = -8. $\frac{-2}{1}$ = 16

Tính theo cột dọc theo thứ tự từ trái sang phải, ta được :

$\frac{-1}{32}$ : (-8) = -$\frac{1}{32}$. ($\frac{-1}{8}$) = $\frac{(-1). (-1)}{32. 8}$ = $\frac{1}{256}$

4. ( $ \ frac { – 1 } { 2 } $ ) = $ \ frac { 4. ( – 1 ) } { 2 } $ = $ \ frac { – 4 } { 2 } $ = – 2

$\frac{-1}{8}$ : 16 = $\frac{-1}{8}$. $\frac{1}{16}$ = $\frac{-1}{128}$

Kết quả được biểu lộ qua bảng sau :

Giaibaisgk.com 01 Jun. 01

5. Giải bài 15 trang 13 sgk Toán 7 tập 1

Đố ( H. 3 ) : Em hãy tìm cách ” nối ” những số ở những chiếc là bằng dấu những phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa ?

Giaibaisgk.com 02 Jun. 01

Bài giải:

Có nhiều cách nối, ví dụ :
USD 4. ( – 25 ) + 10 : ( – 2 ) = – 100 + ( – 5 ) = – 105 USD
USD \ frac { 1 } { 2 }. ( – 100 ) – 5,6 : 8 = – 50 – 0,7 = – 50 + ( – 0,7 ) = – 50,7 $

6. Giải bài 16 trang 13 sgk Toán 7 tập 1

Tính :
a ) ( $ \ frac { – 2 } { 3 } USD + $ \ frac { 3 } { 7 } $ ) : $ \ frac { 4 } { 5 } $ + ( $ \ frac { – 1 } { 3 } USD + $ \ frac { 4 } { 7 } $ ) : $ \ frac { 4 } { 5 } $
b ) $ \ frac { 5 } { 9 } $ : ( $ \ frac { 1 } { 11 } $ – $ \ frac { 5 } { 22 } $ ) + $ \ frac { 5 } { 9 } $ : ( $ \ frac { 1 } { 15 } $ – $ \ frac { 2 } { 3 } $ )

Bài giải:

Ta có :

a) ($\frac{-2}{3}$ + $\frac{3}{7}$) : $\frac{4}{5}$

= ( $ \ frac { – 2 } { 3 } USD + $ \ frac { 3 } { 7 } $ – $ \ frac { 1 } { 3 } USD + $ \ frac { 4 } { 7 } $ ) : $ \ frac { 4 } { 5 } $
= ( $ \ frac { 3 } { 3 } USD + $ \ frac { 7 } { 7 } $ ) : $ \ frac { 4 } { 5 } $
= USD ( – 1 + 1 ) : \ frac { 4 } { 5 } = 0 USD

b) $\frac{5}{9}$ : ($\frac{1}{11}$ – $\frac{5}{22}$) + $\frac{5}{9}$ : ($\frac{1}{15}$ – $\frac{2}{3}$)

= $ \ frac { 5 } { 9 } USD : $ \ frac { 2 – 5 } { 22 } USD + $ \ frac { 5 } { 9 } USD : $ \ frac { 1 – 10 } { 15 } $
= $ \ frac { 5 } { 9 } $. ( $ \ frac { 22 } { – 3 } $ ) + $ \ frac { 5 } { 9 } $. ( $ \ frac { 15 } { – 9 } $ )
= $ \ frac { 5 } { 9 } $. ( $ \ frac { 22 } { – 3 } $ ) + ( $ \ frac { 15 } { – 9 } $ )
= $ \ frac { 5 } { 9 } $. ( $ \ frac { – 27 } { 3 } $ ) = USD 5. ( – 1 ) = – 5 USD

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 12 13 sgk toán 7 tập 1 !
“ Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com “

Bài viết liên quan
0328593268
icons8-exercise-96 chat-active-icon